Статистические ряды динамики

формула2

Ряды динамики в статистике отвечают за временные процессы, то есть ряд, который изучает динамику (развитие во времени) явления.

Статистических рядов в статистике две большие группы, это ряды распределения речь про них шла вот ТУТ и ряды динамики. По своей сути ряды очень похожи, в них приводятся данные характеризующие какое-то явление. Получаем ряд это последовательность каких-то данных.

Главная отличительная особенность ряда динамики от ряда распределения это сущность изучаемого материала. Ряды распределение это подсчет количества элементов или числа повторений этих элементов. А ряд динамики это временная последовательность.

Поэтому рядом динамики мы будем называть развитие явления во времени. Для характеристики такого развития используется два элемента, из которых динамический ряд и состоит.

  1. Период времени – обязательная часть, которая и делает динамику ряда статистическим рядом динамики. Если параметр времени есть значит это ряд динамики.
  2. Уровень ряда – это числовое значение соответствующего временного периода. Для каждого периода соответствующий уровень.

Самый простейший пример динамического ряда родом из детства! Вспомните, как вы мерили свой рост….! Изменение роста с возрастом и есть ряд динамики в простейшем виде.

Ряды динамики в статистике

В зависимости от временного периода ряды динамики будут различаться.

 Моментный ряд динамики. Интервальный ряд динамики

Итак, данные за временной интервал могут быть как накапливаемыми, так и одномоментными. В такой ситуации и появляется две разновидности временных рядом (рядов динамики).

Моментный ряд динамики характеризует состояние явление на определенный момент времени. То есть пришли, зафиксировали данные в текущий момент и все. Предположим число сотрудников на рабочем месте в 10.20 — 12 человек, а число сотрудников в 10.30 — 13 человек. Это два разных показателя. При этом в процессе работы с данными их нельзя складывать, поскольку может появиться двойной счет. Ведь в 13 человеках по состоянию на 10.30 могут быть те самые 12 (скорее всего так и есть), что были на 10.20.

ряды динамики 2

Приведем пример моментного ряда

Время учета Количество сотрудников на рабочем месте
10.00 10
10.20 12
10.30 13
11.00 11

Итого в моментном ряду мы фиксируем данные в конкретный период времени. И данные в таких рядах нельзя складывать или делить, они целые и не могут быть разделены или сложены. Самые характерные моментные ряды это ряды характеризующие численность и остатки материалов.

Интервальный ряд динамики. Такие ряды распространены больше нежели моментные. В таких рядах данные накапливаются за определенный промежуток времени. Процесс накапливания данных за день, неделю, месяц, год дает итоговое суммарное значение за этот период времени. Это значит, что мы можем такие данные складывать и делить, узнать, сколько стало заработанных денег за два месяца или за три, или, поделив примерно рассчитать, сколько мы сделали за 1 час или 2 часа работы по отношению к целому рабочему дню (8 часов).

ряды динамики 3

Приведем пример интервального ряда динамики.

Год Объем выпущенной продукции млн. руб.
2010 129
2011 142
2012 146
2013 144
2014 151
Итого 712

Таким образом, интервальный ряд как бы накапливает данные за целый период а потом их представляет в виде уровня ряда. Именно поэтому, мы можем сложить данные за два уровня, получив суммарный итог или поделить данные одного уровня получив размер явления за более короткий период времени.

Однако сами по себе ряды динамики используются нечасто. Хотим мы того или нет составляются такие ряды для последующего анализа данных. Это может быть и расчет среднего уровня ряда, и расчет показателей анализа рядов динамики, и анализ трендов, и ряд других аналитических действий.

Приведем пример расчета среднего уровня ряда далее.

Расчет среднего уровня в рядах динамики

Для начала вспомним, что уровень явление характеризует его состояние на определенный момент или за данный период времени.

В статистике при работе с рядами динамики используются три различных показателя-уровня:

начальный уровень – у1 – характеризует величину первого члена ряда;

конечный уровень – уn – характеризует величину последнего члена ряда;

средний уровень — у- средний уровень в зависимости от разновидности ряда динамики будет рассчитываться по-разному.

В интервальном ряду динамики расчет проводят по формуле средней арифметической простой.

формула 1

В моментном ряду динамики расчет проводят по формуле средней хронологической. формула2

Приведем пример расчета данных показателей на основе примеров данной статьи.

  1. Для интервального ряда динамики. Определим начальный конечный и средний уровни.таблица1

1. Для моментного ряда динамики. Определим начальный конечный и средний уровни.

таблица2

Вот так достаточно несложно проводится расчет показателей-уровней временных рядов. Вся сложность заключается в верном определении моментный или интервальный это ряд динамики.

В следующей статье мы рассмотрим использование показателей анализа рядов динамики.

Может еще поучимся? Загляни сюда!

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий